题目
1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K,问在下列两过程中吸收了多少热量 ?增加 了多少内能?对外作了多少功?(1)体积保持不变;(2)压力保持不变.
1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K,问在下列两过程中吸收了多少热量 ?增加 了多少内能?对外作了多少功?
(1)体积保持不变;
(2)压力保持不变.
题目解答
答案
解:(1)等体过程 由热力学第一定律得Q
Q = Cv(T2 • £R(T2 -「)
吸热 2
3
Q = E 8.31 (350 -300)=623.25 _
2 J
对外作功 A二0
(2)等压过程
i +2
Q = Cpg -「) R(T2 -T1)
2
厂―Q 汉8.31 "350 —300) =1038.75
吸热 J
= Cv(T2 -T1)
E = 3 8.31 (350 -300)=623.25
2 J
对外作功 A =Q - :E =1038.75 - 623.5 =415.5 J
解析
步骤 1：等体过程
在等体过程中，体积保持不变，因此气体对外界不做功（A = 0）。根据热力学第一定律，热量Q等于内能的增加E。对于单原子理想气体，内能的增加与温度变化成正比，比例系数为Cv，即Cv = (3/2)R，其中R是理想气体常数。
步骤 2：等压过程
在等压过程中，压力保持不变。根据热力学第一定律，热量Q等于内能的增加E加上对外界做的功A。对于单原子理想气体，内能的增加与温度变化成正比，比例系数为Cv，即Cv = (3/2)R。对外界做的功A等于压力乘以体积变化，即A = PΔV。根据理想气体状态方程PV = nRT，可以得到A = nRΔT。
在等体过程中，体积保持不变，因此气体对外界不做功（A = 0）。根据热力学第一定律，热量Q等于内能的增加E。对于单原子理想气体，内能的增加与温度变化成正比，比例系数为Cv，即Cv = (3/2)R，其中R是理想气体常数。
步骤 2：等压过程
在等压过程中，压力保持不变。根据热力学第一定律，热量Q等于内能的增加E加上对外界做的功A。对于单原子理想气体，内能的增加与温度变化成正比，比例系数为Cv，即Cv = (3/2)R。对外界做的功A等于压力乘以体积变化，即A = PΔV。根据理想气体状态方程PV = nRT，可以得到A = nRΔT。