【单选题】在升降机天花板上拴有轻绳, 其下端系一重物, 当升降机以加速度 a 1 上升时, 绳中的张力正好等于绳子 所能承受的最大张力的一半, 问升降机以多大加速度上升时, 绳子刚好被拉断?A. 2 a 1 B. 2( a 1 +g ) C. 2 a 1 ＋ g D. a 1 ＋ g

步骤 1：确定重物受力情况
重物受到两个力的作用：重力 mg 和绳子的张力 T。当升降机以加速度 a1 上升时，重物的加速度也是 a1，根据牛顿第二定律，有 T - mg = ma1，即 T = m(a1 + g)。

步骤 2：确定绳子最大张力
题目中提到，当升降机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，即 T = 1/2 * Tmax。因此，Tmax = 2T = 2m(a1 + g)。

步骤 3：确定绳子刚好被拉断时的加速度
当绳子刚好被拉断时，绳子的张力等于其最大张力 Tmax。设此时升降机的加速度为 a，根据牛顿第二定律，有 Tmax = m(a + g)。将 Tmax 的值代入，得到 2m(a1 + g) = m(a + g)，解得 a = 2a1 + g。