8.已知参数方程为{}x=te^t,y=t+e^-t,

考查要点：本题主要考查参数方程的导数计算，需要掌握参数方程求导公式，即$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}$，并熟练运用导数的四则运算法则。

解题核心思路：

1. 分别对参数方程中的$x(t)$和$y(t)$求关于$t$的导数$\frac{dx}{dt}$和$\frac{dy}{dt}$。
2. 将两个导数相除，得到$\frac{dy}{dx}$。

破题关键点：

• 乘积法则的应用：对$x = te^t$求导时，需正确使用乘积法则。
• 指数函数的导数：注意$e^{-t}$的导数为$-e^{-t}$，避免符号错误。

步骤1：对$x(t)$求导
参数方程$x = te^t$，根据乘积法则：
$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t) \cdot e^t + t \cdot \frac{d}{dt}(e^t) = e^t + te^t.$

步骤2：对$y(t)$求导
参数方程$y = t + e^{-t}$，逐项求导：
$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(t) + \frac{d}{dt}(e^{-t}) = 1 - e^{-t}.$

步骤3：计算$\frac{dy}{dx}$
根据参数方程求导公式：
$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{1 - e^{-t}}{e^t + te^t}.$

选项匹配：
结果与选项B完全一致，因此正确答案为B。