题目
9.设函数f(x)在区间(-1,1)内有定义，且lim_(x to 0)f(x)=0，则（）A. 当lim_(x to 0) (f(x))/(x)存在时，f(x)在x=0处可导.B. 当lim_(x to 0) (f(x))/(|x|)=0时，f(x)在x=0处可导.C. 当f(x)在x=0处可导时，lim_(x to 0) (f(x))/(sqrt(1-cos x))存在.D. 当f(x)在x=0处可导，且lim_(x to 0) (f(x))/(sqrt(1-cos x))存在时，f'(0)=0.
9.设函数f(x)在区间(-1,1)内有定义，且$\lim_{x \to 0}f(x)=0$，则（）
A. 当$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x}$存在时，f(x)在x=0处可导.
B. 当$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{|x|}=0$时，f(x)在x=0处可导.
C. 当f(x)在x=0处可导时，$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{\sqrt{1-\cos x}}$存在.
D. 当f(x)在x=0处可导，且$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{\sqrt{1-\cos x}}$存在时，f'(0)=0.
题目解答
答案
D. 当f(x)在x=0处可导，且$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{\sqrt{1-\cos x}}$存在时，f'(0)=0.