题目
3.单选题-|||-一子弹穿过木板受,损失原有速度的 1/10, 试问: 子-|||-弹壳穿过同样的木板数为: ()-|||-A 20-|||-B 10-|||-C 100-|||-D 5
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定子弹穿过木板后的速度变化
子弹穿过木板后，速度损失原有速度的 1/10，即速度变为原来的 9/10。设子弹的初始速度为 \( v_0 \)，则穿过一块木板后的速度为 \( v_1 = \frac{9}{10}v_0 \)。
步骤 2：计算子弹穿过木板时的动能变化
子弹穿过木板时，动能的变化量为 \( \Delta E_k = \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 \)。将 \( v_1 = \frac{9}{10}v_0 \) 代入，得到 \( \Delta E_k = \frac{1}{2}m(v_0^2 - (\frac{9}{10}v_0)^2) = \frac{1}{2}m(v_0^2 - \frac{81}{100}v_0^2) = \frac{1}{2}m \cdot \frac{19}{100}v_0^2 = \frac{19}{200}mv_0^2 \)。
步骤 3：计算子弹穿过木板时的阻力做功
子弹穿过木板时，阻力做功为 \( W = -\Delta E_k = -\frac{19}{200}mv_0^2 \)。这表示穿过一块木板时，阻力做功为子弹初始动能的 \( \frac{19}{200} \)。
步骤 4：计算子弹穿过木板的次数
设子弹穿过木板的次数为 \( n \)，则 \( n \) 块木板的总阻力做功为 \( n \cdot \frac{19}{200}mv_0^2 \)。当子弹的动能完全被阻力做功消耗时，即 \( n \cdot \frac{19}{200}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv_0^2 \)，解得 \( n = \frac{100}{19} \approx 5.26 \)。由于子弹只能穿过整数块木板，所以子弹最多能穿过 5 块木板。
子弹穿过木板后，速度损失原有速度的 1/10，即速度变为原来的 9/10。设子弹的初始速度为 \( v_0 \)，则穿过一块木板后的速度为 \( v_1 = \frac{9}{10}v_0 \)。
步骤 2：计算子弹穿过木板时的动能变化
子弹穿过木板时，动能的变化量为 \( \Delta E_k = \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 \)。将 \( v_1 = \frac{9}{10}v_0 \) 代入，得到 \( \Delta E_k = \frac{1}{2}m(v_0^2 - (\frac{9}{10}v_0)^2) = \frac{1}{2}m(v_0^2 - \frac{81}{100}v_0^2) = \frac{1}{2}m \cdot \frac{19}{100}v_0^2 = \frac{19}{200}mv_0^2 \)。
步骤 3：计算子弹穿过木板时的阻力做功
子弹穿过木板时，阻力做功为 \( W = -\Delta E_k = -\frac{19}{200}mv_0^2 \)。这表示穿过一块木板时，阻力做功为子弹初始动能的 \( \frac{19}{200} \)。
步骤 4：计算子弹穿过木板的次数
设子弹穿过木板的次数为 \( n \)，则 \( n \) 块木板的总阻力做功为 \( n \cdot \frac{19}{200}mv_0^2 \)。当子弹的动能完全被阻力做功消耗时，即 \( n \cdot \frac{19}{200}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv_0^2 \)，解得 \( n = \frac{100}{19} \approx 5.26 \)。由于子弹只能穿过整数块木板，所以子弹最多能穿过 5 块木板。