题目

某地警察每晚查获机动车酒驾的人数X服从参数为A=23的泊松分布，则今晚该地警察查获至少一人酒驾的概率为______.

某地警察每晚查获机动车酒驾的人数X服从参数为 $\lambda=23$ 的泊松分布，则今晚该地警察查获至少一人酒驾的概率为______.

题目解答

X服从参数为 $\lambda=23$ 的泊松分布，则X的分布律为 $P\left(X=k\right)=\frac{23^k}{k!}e^{-23},k=0,1,\cdots$ ，

则今晚该地警察查获至少一人酒驾的概率为 $P\left(X\ge1\right)=1-P\left(X=0\right)=1-\frac{23^0}{0!}e^{-23}=1-e^{-23}$ .