题目
9.[判断题]-|||-方程 ^2=-1 的解集可以表示为: x|{x)^2=-1} -|||-A 对-|||-B错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1：描述方程的解集
方程 ${x}^{2}=-1$ 的解集是指所有满足该方程的 $x$ 的集合。在实数范围内，该方程没有解，因为任何实数的平方都是非负的。但在复数范围内，该方程有两个解，即 $x=i$ 和 $x=-i$，其中 $i$ 是虚数单位，满足 $i^2 = -1$。
步骤 2：使用描述法表示解集
描述法表示集合时，我们用 $\{ x|P(x) \}$ 的形式，其中 $P(x)$ 是描述集合中元素的性质或条件。对于方程 ${x}^{2}=-1$，其解集可以表示为 $\{ x|{x}^{2}=-1\}$，这表示所有满足 ${x}^{2}=-1$ 的 $x$ 的集合。
步骤 3：判断描述是否正确
根据上述分析，方程 ${x}^{2}=-1$ 的解集确实可以表示为 $\{ x|{x}^{2}=-1\}$，因为这个描述准确地表达了所有满足该方程的 $x$ 的集合。
方程 ${x}^{2}=-1$ 的解集是指所有满足该方程的 $x$ 的集合。在实数范围内，该方程没有解，因为任何实数的平方都是非负的。但在复数范围内，该方程有两个解，即 $x=i$ 和 $x=-i$，其中 $i$ 是虚数单位，满足 $i^2 = -1$。
步骤 2：使用描述法表示解集
描述法表示集合时，我们用 $\{ x|P(x) \}$ 的形式，其中 $P(x)$ 是描述集合中元素的性质或条件。对于方程 ${x}^{2}=-1$，其解集可以表示为 $\{ x|{x}^{2}=-1\}$，这表示所有满足 ${x}^{2}=-1$ 的 $x$ 的集合。
步骤 3：判断描述是否正确
根据上述分析，方程 ${x}^{2}=-1$ 的解集确实可以表示为 $\{ x|{x}^{2}=-1\}$，因为这个描述准确地表达了所有满足该方程的 $x$ 的集合。