题目
进行减法运算时,要尽量做到( )?A. 不用管,直接计算即可B. 避免相近的近似数相减C. 数的量级相差不要太大D. 避免相近的数相减
进行减法运算时,要尽量做到( )?
A. 不用管,直接计算即可
B. 避免相近的近似数相减
C. 数的量级相差不要太大
D. 避免相近的数相减
题目解答
答案
B. 避免相近的近似数相减
解析
本题考查数值运算中的误差控制原则,核心在于理解近似数相减时误差放大的现象。关键点在于:
- 相近的近似数相减会导致有效数字丢失,使结果的相对误差增大;
- 量级相差大的数相减通常不会显著影响精度;
- 避免直接计算或相近精确数相减并非主要矛盾。
选项分析
A. 不用管,直接计算即可
直接计算可能忽略误差累积问题,尤其在涉及近似数时,误差会显著影响结果,因此错误。
B. 避免相近的近似数相减
正确选项。若两个近似数相近(如 $x=100.1 \pm 0.05$,$y=100.0 \pm 0.05$),则 $x-y=0.1$,但误差可能达 $\pm 0.1$,使相对误差高达 $100\%$,需避免。
C. 数的量级相差不要太大
此原则适用于加法(小数可能被大数“淹没”),但减法中量级相差大时结果更可靠(如 $1000-1=999$,误差较小),因此错误。
D. 避免相近的数相减
若两数为精确值(如 $100.5-100.4=0.1$),相减无误差;但若为近似数,误差会放大。选项未限定“近似数”,表述不严谨,故非最佳答案。