[题目]设随机事件A与B互不相容,且有 (A)gt 0,-|||-(B)gt 0, 则 () 。-|||-A. P(A)=1-P(B)-|||-B. P(AB)=P(A)P(B)-|||-C. (Acup B)=1-|||-D. (overline (AB))=1

互不相容事件（互斥事件）的核心性质是两事件不能同时发生，即$P(AB)=0$。题目中$P(A)>0$且$P(B)>0$，需结合选项逐一分析：

• 选项A暗示$A$与$B$互为对立事件，但互斥不必然对立；
• 选项B混淆了独立事件与互斥事件的性质；
• 选项C要求$A \cup B$为必然事件，但题目未提供相关条件；
• 选项D通过补集性质直接推导，与互斥条件直接相关。

选项分析

选项A：$P(A)=1-P(B)$

• 对立事件需满足$A \cup B$为必然事件且$AB=\emptyset$，但题目仅给出互斥，未说明覆盖全体样本空间，故不成立。

选项B：$P(AB)=P(A)P(B)$

• 互斥事件要求$P(AB)=0$，而独立事件满足$P(AB)=P(A)P(B)$。若$P(A),P(B)>0$，则$P(A)P(B)>0$，与互斥矛盾，故不成立。

选项C：$P(A \cup B)=1$

• 题目未说明$A \cup B$为必然事件，可能存在其他事件未被包含，故不成立。

选项D：$P(\overline{AB})=1$

• 由互斥性，$AB=\emptyset$，故$\overline{AB}$为必然事件，概率为$1$，成立。