题目
06(8分)将3个球随机的放入4个盒子中,则盒中球的最大个数为1的事件的概率等于()、-|||-A dfrac (3)(8) B. dfrac (3)(7) C. dfrac (3)(4) D dfrac (3)(5)-|||-所选酱率:A-|||-课由陈述
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定总的可能性
将3个球随机放入4个盒子中，每个球有4种选择，因此总的可能性为$4^3=64$种。
步骤 2：确定盒中球的最大个数为1的情况
盒中球的最大个数为1，意味着每个盒子中最多只能有一个球。因此，3个球必须放入3个不同的盒子中，而剩下的一个盒子为空。选择3个盒子的方法有$C_4^3=4$种，而3个球放入这3个盒子的方法有$3!=6$种。因此，盒中球的最大个数为1的情况共有$4\times6=24$种。
步骤 3：计算概率
盒中球的最大个数为1的概率为盒中球的最大个数为1的情况数除以总的可能性数，即$\dfrac{24}{64}=\dfrac{3}{8}$。
将3个球随机放入4个盒子中，每个球有4种选择，因此总的可能性为$4^3=64$种。
步骤 2：确定盒中球的最大个数为1的情况
盒中球的最大个数为1，意味着每个盒子中最多只能有一个球。因此，3个球必须放入3个不同的盒子中，而剩下的一个盒子为空。选择3个盒子的方法有$C_4^3=4$种，而3个球放入这3个盒子的方法有$3!=6$种。因此，盒中球的最大个数为1的情况共有$4\times6=24$种。
步骤 3：计算概率
盒中球的最大个数为1的概率为盒中球的最大个数为1的情况数除以总的可能性数，即$\dfrac{24}{64}=\dfrac{3}{8}$。