第23题某学校某班有42人参加文艺活动，其中26人参加合唱，31人参加团体操，请问既参加合唱又参加团体操的有多少人? ( )15人16人17人18人

为了确定既参加合唱又参加团体操的人数，我们可以使用集合的原理。设 $ A $ 为参加合唱的人数， $ B $ 为参加团体操的人数， $ |A| $ 为集合 $ A $ 的元素个数， $ |B| $ 为集合 $ B $ 的元素个数， $ |A \cup B| $ 为参加文艺活动的总人数， $ |A \cap B| $ 为既参加合唱又参加团体操的人数。 根据题目，我们有： \[ |A| = 26 \] \[ |B| = 31 \] \[ |A \cup B| = 42 \] 根据集合的公式，我们知道： \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] 将已知的值代入公式，我们得到： \[ 42 = 26 + 31 - |A \cap B| \] 解这个方程，我们得到： \[ 42 = 57 - |A \cap B| \] \[ |A \cap B| = 57 - 42 \] \[ |A \cap B| = 15 \] 因此，既参加合唱又参加团体操的人数是 $\boxed{15}$。