题目
理想气体体积为 V ,压强为 P ,温度为 T. 一个分子的质量为 m , k 为玻耳兹曼常量, R 为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为A. PV/mB. PV/(KT)C. PV/(RT)D. PV/(mT)
理想气体体积为 V ,压强为 P ,温度为 T. 一个分子的质量为 m , k 为玻耳兹曼常量, R 为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为
A. PV/m
B. PV/(KT)
C. PV/(RT)
D. PV/(mT)
题目解答
答案
B. PV/(KT)
解析
步骤 1：理想气体状态方程
理想气体状态方程为 PV = nRT，其中 P 是压强，V 是体积，n 是摩尔数，R 是摩尔气体常量，T 是温度。这个方程描述了理想气体在平衡状态下的压强、体积和温度之间的关系。
步骤 2：摩尔数与分子数的关系
摩尔数 n 与分子数 N 之间的关系为 n = N / N_A，其中 N_A 是阿伏伽德罗常数，表示每摩尔物质中含有的分子数。因此，分子数 N 可以表示为 N = nN_A。
步骤 3：玻耳兹曼常量与摩尔气体常量的关系
玻耳兹曼常量 k 与摩尔气体常量 R 之间的关系为 R = kN_A。因此，摩尔气体常量 R 可以表示为 R = kN_A。
步骤 4：将理想气体状态方程中的摩尔数 n 用分子数 N 表示
将 n = N / N_A 代入理想气体状态方程 PV = nRT，得到 PV = (N / N_A)RT。将 R = kN_A 代入上式，得到 PV = (N / N_A)kN_AT，即 PV = NK_T。因此，分子数 N 可以表示为 N = PV / (KT)。
理想气体状态方程为 PV = nRT，其中 P 是压强，V 是体积，n 是摩尔数，R 是摩尔气体常量，T 是温度。这个方程描述了理想气体在平衡状态下的压强、体积和温度之间的关系。
步骤 2：摩尔数与分子数的关系
摩尔数 n 与分子数 N 之间的关系为 n = N / N_A，其中 N_A 是阿伏伽德罗常数，表示每摩尔物质中含有的分子数。因此，分子数 N 可以表示为 N = nN_A。
步骤 3：玻耳兹曼常量与摩尔气体常量的关系
玻耳兹曼常量 k 与摩尔气体常量 R 之间的关系为 R = kN_A。因此，摩尔气体常量 R 可以表示为 R = kN_A。
步骤 4：将理想气体状态方程中的摩尔数 n 用分子数 N 表示
将 n = N / N_A 代入理想气体状态方程 PV = nRT，得到 PV = (N / N_A)RT。将 R = kN_A 代入上式，得到 PV = (N / N_A)kN_AT，即 PV = NK_T。因此，分子数 N 可以表示为 N = PV / (KT)。