题目
11-6 已知磁场B的大小为0.4T,方向在xy平面内,且与y轴成 dfrac (pi )(3) 角。-|||-试求以速度 =((10)^7m/s) k运动,电量为 q=10pC 的电荷所受的磁场力。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定磁场B的方向
磁场B的方向在xy平面内，且与y轴成 $\dfrac {\pi }{3}$ 角。因此，磁场B可以分解为x和y方向的分量。磁场B的x分量为 $B_x = B \sin(\dfrac {\pi }{3})$，磁场B的y分量为 $B_y = B \cos(\dfrac {\pi }{3})$。其中，$B = 0.4T$。
步骤 2：计算磁场B的分量
$B_x = 0.4 \sin(\dfrac {\pi }{3}) = 0.4 \times \dfrac {\sqrt{3}}{2} = 0.2\sqrt{3}T$，$B_y = 0.4 \cos(\dfrac {\pi }{3}) = 0.4 \times \dfrac {1}{2} = 0.2T$。
步骤 3：计算电荷所受的磁场力
电荷所受的磁场力为 $F = qv \times B$，其中，$q = 10pc = 10 \times 10^{-12}C = 10^{-11}C$，$v = 10^7m/s$，$B = (0.2\sqrt{3}i + 0.2j)T$。因此，$F = 10^{-11} \times 10^7 \times (0.2\sqrt{3}i + 0.2j) = (-2\times {10}^{-5})i+(2\sqrt {3}\times {10}^{-5})jN$。
磁场B的方向在xy平面内，且与y轴成 $\dfrac {\pi }{3}$ 角。因此，磁场B可以分解为x和y方向的分量。磁场B的x分量为 $B_x = B \sin(\dfrac {\pi }{3})$，磁场B的y分量为 $B_y = B \cos(\dfrac {\pi }{3})$。其中，$B = 0.4T$。
步骤 2：计算磁场B的分量
$B_x = 0.4 \sin(\dfrac {\pi }{3}) = 0.4 \times \dfrac {\sqrt{3}}{2} = 0.2\sqrt{3}T$，$B_y = 0.4 \cos(\dfrac {\pi }{3}) = 0.4 \times \dfrac {1}{2} = 0.2T$。
步骤 3：计算电荷所受的磁场力
电荷所受的磁场力为 $F = qv \times B$，其中，$q = 10pc = 10 \times 10^{-12}C = 10^{-11}C$，$v = 10^7m/s$，$B = (0.2\sqrt{3}i + 0.2j)T$。因此，$F = 10^{-11} \times 10^7 \times (0.2\sqrt{3}i + 0.2j) = (-2\times {10}^{-5})i+(2\sqrt {3}\times {10}^{-5})jN$。