题目
两个相连的容器，一个体积为 1 , (dm)^3，内装氮气，压力为 1.6 times 10^5 , (Pa)；另一个体积为 4 , (dm)^3，内装氧气，压力为 0.6 times 10^5 , (Pa)。当打开连通旋塞后，两种气体充分均匀地混合。试计算：(1) 混合气体的总压；(2) 每种气体的分压和摩尔分数。
两个相连的容器，一个体积为 $1 \, \text{dm}^3$，内装氮气，压力为 $1.6 \times 10^5 \, \text{Pa}$；另一个体积为 $4 \, \text{dm}^3$，内装氧气，压力为 $0.6 \times 10^5 \, \text{Pa}$。当打开连通旋塞后，两种气体充分均匀地混合。试计算：
(1) 混合气体的总压；
(2) 每种气体的分压和摩尔分数。
题目解答
答案
1. 根据玻意耳定律，混合后总压为：
\[
p_{\text{总}} = \frac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{V_{\text{总}}} = \frac{160 + 240}{5 \times 10^{-3}} = 0.8 \times 10^5 \, \text{Pa}
\]
2. 摩尔分数：
\[
x_{\text{N}_2} = \frac{p_1 V_1}{p_1 V_1 + p_2 V_2} = \frac{160}{400} = 0.4
\]
\[
x_{\text{O}_2} = \frac{p_2 V_2}{p_1 V_1 + p_2 V_2} = \frac{240}{400} = 0.6
\]
3. 分压：
\[
p_{\text{N}_2} = x_{\text{N}_2} p_{\text{总}} = 0.4 \times 0.8 \times 10^5 = 0.32 \times 10^5 \, \text{Pa}
\]
\[
p_{\text{O}_2} = x_{\text{O}_2} p_{\text{总}} = 0.6 \times 0.8 \times 10^5 = 0.48 \times 10^5 \, \text{Pa}
\]
综上：
(1) 总压为 $0.8 \times 10^5 \, \text{Pa}$。
(2) $p_{\text{N}_2} = 0.32 \times 10^5 \, \text{Pa}$，$p_{\text{O}_2} = 0.48 \times 10^5 \, \text{Pa}$，$x_{\text{N}_2} = 0.4$，$x_{\text{O}_2} = 0.6$。