函数 z=sqrt(1-x^2-y^2) 的定义域是（）A. D=(x,y)| x^2 + y^2 = 1B. D=(x,y)| x^2 + y^2 geq 1C. D=(x,y)| x^2 + y^2 D. D=(x,y)| x^2 + y^2 leq 1

考查要点：本题主要考查二元函数定义域的求解，重点在于理解根号内表达式非负的条件，并将其转化为几何区域。

解题核心思路：
函数 $z = \sqrt{1 - x^2 - y^2}$ 的定义域要求根号内的表达式 $1 - x^2 - y^2 \geq 0$。通过变形不等式，得到 $x^2 + y^2 \leq 1$，这对应平面上以原点为中心、半径为1的圆及其内部区域。

破题关键点：

1. 根号内非负：明确根号内的表达式必须大于等于零。
2. 几何意义转化：将代数不等式 $x^2 + y^2 \leq 1$ 转化为平面上的几何区域，即圆及其内部。

函数 $z = \sqrt{1 - x^2 - y^2}$ 的定义域要求根号内的表达式非负，即：
$1 - x^2 - y^2 \geq 0$
将不等式变形为：
$x^2 + y^2 \leq 1$
该不等式表示平面上所有满足 $x^2 + y^2 \leq 1$ 的点 $(x, y)$，即以原点为中心、半径为1的圆（包含圆周）及其内部区域。因此，定义域为选项D。