题目
从 1 到 200 这 200 个 自然数中任取一个，则取到的数既能 被6 整除也能被 8整除的概率为【 】A. B. C. D.
从 1 到 200 这 200 个 自然数中任取一个，则取到的数既能 被6 整除也能被 8整除的概率为【 】
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
解：6和8的最小公倍数是24
200÷24=8.......8
所以1～200个数中“既能被6整除也能被8整除的数"只有8个
概率为：8÷200=1/25
解析
步骤 1：确定最小公倍数
6和8的最小公倍数是24，因为24是6和8的最小公倍数，所以一个数如果能同时被6和8整除，那么它也一定能被24整除。
步骤 2：计算200以内能被24整除的数的个数
200除以24的商为8余8，所以从1到200中能被24整除的数有8个。
步骤 3：计算概率
从1到200这200个自然数中任取一个数，取到的数既能被6整除也能被8整除的概率为8除以200，即$\dfrac{8}{200}$，化简后为$\dfrac{1}{25}$。
6和8的最小公倍数是24，因为24是6和8的最小公倍数，所以一个数如果能同时被6和8整除，那么它也一定能被24整除。
步骤 2：计算200以内能被24整除的数的个数
200除以24的商为8余8，所以从1到200中能被24整除的数有8个。
步骤 3：计算概率
从1到200这200个自然数中任取一个数，取到的数既能被6整除也能被8整除的概率为8除以200，即$\dfrac{8}{200}$，化简后为$\dfrac{1}{25}$。