题目
图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下：A.将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；B.测出挡光条的宽度d；C.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l；D.释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t；E.用天平称出托盘和砝码的总质量m；F.……回答下列问题：（1）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了多少？（2）为验证机械能守恒定律，还需要测量哪个物理量？（3）若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？
图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下：
A.将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
B.测出挡光条的宽度d；
C.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l；
D.释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t；
E.用天平称出托盘和砝码的总质量m；
F.……
回答下列问题：
（1）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了多少？
（2）为验证机械能守恒定律，还需要测量哪个物理量？
（3）若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？
A.将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
B.测出挡光条的宽度d；
C.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l；
D.释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t；
E.用天平称出托盘和砝码的总质量m；
F.……
回答下列问题：
（1）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了多少？
（2）为验证机械能守恒定律，还需要测量哪个物理量？
（3）若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？
题目解答
答案
解：（1）根据题意可知，系统减少重力势能即为托盘和砝码减小的重力势能，为ΔEp=mgl
（2）实验中还要测量的物理量为滑块和挡光条的总质量M
（3）令滑块和挡光条的总质量为M，托盘和砝码下落过程中，系统增加的动能为ΔEk=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，由于通过光电门的速度较短所以ΔEk=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$
则为了验证机械能守恒，需满足的关系是mgl=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$
答：（1）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了mgl；
（2）为验证机械能守恒定律，还需要测量滑块和挡光条的总质量M；
（3）若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足mgl=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$。
（2）实验中还要测量的物理量为滑块和挡光条的总质量M
（3）令滑块和挡光条的总质量为M，托盘和砝码下落过程中，系统增加的动能为ΔEk=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，由于通过光电门的速度较短所以ΔEk=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$
则为了验证机械能守恒，需满足的关系是mgl=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$
答：（1）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了mgl；
（2）为验证机械能守恒定律，还需要测量滑块和挡光条的总质量M；
（3）若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足mgl=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$。
解析
步骤 1：计算重力势能减少量
在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少量等于托盘和砝码的重力势能减少量，即ΔE_p=mgl，其中m是托盘和砝码的总质量，g是重力加速度，l是挡光条到光电门的距离。
步骤 2：确定需要测量的物理量
为了验证机械能守恒定律，需要测量滑块和挡光条的总质量M，因为系统增加的动能与滑块和挡光条的总质量有关。
步骤 3：验证机械能守恒定律
若要符合机械能守恒定律的结论，系统减少的重力势能应该等于系统增加的动能。系统增加的动能为ΔE_k=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，其中v是滑块通过光电门的速度，可以近似为挡光条通过光电门的平均速度，即v=$\frac{d}{t}$，其中d是挡光条的宽度，t是挡光时间。因此，为了验证机械能守恒，需满足的关系是mgl=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$。
在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少量等于托盘和砝码的重力势能减少量，即ΔE_p=mgl，其中m是托盘和砝码的总质量，g是重力加速度，l是挡光条到光电门的距离。
步骤 2：确定需要测量的物理量
为了验证机械能守恒定律，需要测量滑块和挡光条的总质量M，因为系统增加的动能与滑块和挡光条的总质量有关。
步骤 3：验证机械能守恒定律
若要符合机械能守恒定律的结论，系统减少的重力势能应该等于系统增加的动能。系统增加的动能为ΔE_k=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，其中v是滑块通过光电门的速度，可以近似为挡光条通过光电门的平均速度，即v=$\frac{d}{t}$，其中d是挡光条的宽度，t是挡光时间。因此，为了验证机械能守恒，需满足的关系是mgl=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$。