n阶矩阵A的伴随矩阵A^* neq 0，且|A|=0，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系为(）。A. 不存在；B. 仅含一个非零向量；C. 含有两个线性无关的解向量；D. 含有三个线性无关的解向量。

本题考查齐次线性方程组基础解系的概念以及矩阵的秩与伴随矩阵的关系。解题的关键思路是先根据伴随矩阵$A^*\neq 0$和$\vert A\vert = 0$确定矩阵$A$的秩$r(A)$，再利用基础解系所含向量个数与矩阵秩的关系求出基础解系所含向量的个数。

步骤一：根据伴随矩阵$A^*\neq 0$和$\vert A\vert = 0$确定矩阵$A$的秩$r(A)$

已知$A$是$n$阶矩阵，且$\vert A\vert = 0$，这表明矩阵$A$不可逆，即$r(A)\lt n$。
又因为$A^*\neq 0$，说明伴随矩阵$A^*$中至少有一个元素不为零。根据伴随矩阵的定义，$A^*$的元素是$A$的代数余子式，而代数余子式是$n - 1$阶子式。所以$A$至少有一个$n - 1$阶子式不为零，根据矩阵秩的定义，可得$r(A)\geq n - 1$。
综合$r(A)\lt n$和$r(A)\geq n - 1$，可以确定$r(A)=n - 1$。

步骤二：计算基础解系所含向量的个数

对于齐次线性方程组$Ax = 0$，基础解系所含向量的个数$s$与矩阵$A$的秩$r(A)$之间的关系为$s=n - r(A)$（其中$n$是未知数的个数，也就是矩阵$A$的列数）。
将$r(A)=n - 1$代入到$s=n - r(A)$中，可得$s=n-(n - 1)=1$。
这意味着齐次线性方程组$Ax = 0$的基础解系仅含一个非零向量。