题目
6.求由下列各曲线所围成的图形的面积：(1)ρ=2acosθ; (2)x=acos^3t,y=asin^3t; (3)ρ=2a(2+cosθ).
6.求由下列各曲线所围成的图形的面积：
(1)$ρ=2acosθ$; (2)$x=acos^{3}t$,$y=asin^{3}t$; (3)$ρ=2a(2+cosθ)$.
题目解答
答案
(1) 由 $\rho = 2a \cos \theta$，面积为 $\pi a^2$。
(2) 由 $x = a \cos^3 t$，$y = a \sin^3 t$，面积为 $\frac{3\pi a^2}{8}$。
(3) 由 $\rho = 2a(2 + \cos \theta)$，面积为 $18\pi a^2$。
答案：
(1) $\boxed{\pi a^2}$
(2) $\boxed{\frac{3\pi a^2}{8}}$
(3) $\boxed{18\pi a^2}$