题目
(10101101)_(2)=( )_(16)
$(10101101)_{2}=( )_{16}$
题目解答
答案
要将二进制数 $(10101101)_2$ 转换为十六进制数,我们可以按照以下步骤进行:
1. **将二进制数分成四位一组**:由于十六进制数的每一位对应二进制数的四位,我们需要将二进制数从右向左分成四位一组。如果最左边的组不足四位,用零补足。
\[
10101101_2 \rightarrow 1010 \, 1101
\]
2. **将每组二进制数转换为十六进制数**:每组四位二进制数可以转换为一个十六进制数。二进制数和十六进制数的对应关系如下:
\[
\begin{aligned}
0000_2 & = 0_{16} \\
0001_2 & = 1_{16} \\
0010_2 & = 2_{16} \\
0011_2 & = 3_{16} \\
0100_2 & = 4_{16} \\
0101_2 & = 5_{16} \\
0110_2 & = 6_{16} \\
0111_2 & = 7_{16} \\
1000_2 & = 8_{16} \\
1001_2 & = 9_{16} \\
1010_2 & = A_{16} \\
1011_2 & = B_{16} \\
1100_2 & = C_{16} \\
1101_2 & = D_{16} \\
1110_2 & = E_{16} \\
1111_2 & = F_{16} \\
\end{aligned}
\]
根据这个对应关系,我们可以将 $1010_2$ 转换为 $A_{16}$,将 $1101_2$ 转换为 $D_{16}$。
3. **将转换后的十六进制数合并**:将每组二进制数对应的十六进制数合并,得到最终的十六进制数。
\[
1010 \, 1101_2 = AD_{16}
\]
因此,二进制数 $(10101101)_2$ 转换为十六进制数是 $\boxed{AD}$。