题目
设函数(x)=cos x+(x)^4，那么 f ' ( 0 ) = ( ) A , 1 B , -1 C , 0 D , 4
设函数
，那么 f ' ( 0 ) = ( )
A , 1
B , -1
C , 0
D , 4
题目解答
答案
解：
∵
∴
∴
故答案为：C
解析
步骤 1：求导
首先，我们需要对函数$f(x)=\cos x+{x}^{4}$进行求导。根据求导法则，$\cos x$的导数是$-\sin x$，而${x}^{4}$的导数是$4{x}^{3}$。因此，$f'(x)=-\sin x+4{x}^{3}$。
步骤 2：代入x=0
接下来，我们需要计算$f'(0)$。将$x=0$代入$f'(x)$中，得到$f'(0)=-\sin 0+4{0}^{3}$。
步骤 3：计算结果
由于$\sin 0=0$，$4{0}^{3}=0$，因此$f'(0)=-0+0=0$。
首先，我们需要对函数$f(x)=\cos x+{x}^{4}$进行求导。根据求导法则，$\cos x$的导数是$-\sin x$，而${x}^{4}$的导数是$4{x}^{3}$。因此，$f'(x)=-\sin x+4{x}^{3}$。
步骤 2：代入x=0
接下来，我们需要计算$f'(0)$。将$x=0$代入$f'(x)$中，得到$f'(0)=-\sin 0+4{0}^{3}$。
步骤 3：计算结果
由于$\sin 0=0$，$4{0}^{3}=0$，因此$f'(0)=-0+0=0$。