题目
14、一平面简谐波的表达式为 =0.025cos (125t-0.37x)(s1), 其角频率 omega = __ 波-|||-速 u= __ 波长 lambda =lambda = __ 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定角频率 $\omega$
根据简谐波动方程 $y=A\cos (\omega t+\dfrac {2\pi }{\lambda }x+\varphi )$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$\lambda$ 是波长，$\varphi$ 是初相位。给定的波动方程为 $y=0.025\cos (125t-0.37x)$，由此可知角频率 $\omega = 125 rad/s$。
步骤 2：确定波长 $\lambda$
根据波动方程中的波数 $k = \dfrac {2\pi }{\lambda }$，给定的波动方程中 $k = 0.37$，因此 $\lambda = \dfrac {2\pi }{0.37} \approx 17 m$。
步骤 3：确定波速 $u$
波速 $u$ 可以通过公式 $u = \dfrac {\lambda }{T}$ 计算，其中 $T$ 是周期，$T = \dfrac {2\pi }{\omega }$。因此，$u = \dfrac {\lambda }{T} = \dfrac {\lambda \omega }{2\pi } = \dfrac {17 \times 125}{2\pi } \approx 338 m/s$。
根据简谐波动方程 $y=A\cos (\omega t+\dfrac {2\pi }{\lambda }x+\varphi )$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$\lambda$ 是波长，$\varphi$ 是初相位。给定的波动方程为 $y=0.025\cos (125t-0.37x)$，由此可知角频率 $\omega = 125 rad/s$。
步骤 2：确定波长 $\lambda$
根据波动方程中的波数 $k = \dfrac {2\pi }{\lambda }$，给定的波动方程中 $k = 0.37$，因此 $\lambda = \dfrac {2\pi }{0.37} \approx 17 m$。
步骤 3：确定波速 $u$
波速 $u$ 可以通过公式 $u = \dfrac {\lambda }{T}$ 计算，其中 $T$ 是周期，$T = \dfrac {2\pi }{\omega }$。因此，$u = \dfrac {\lambda }{T} = \dfrac {\lambda \omega }{2\pi } = \dfrac {17 \times 125}{2\pi } \approx 338 m/s$。