已知二次函数(x)=a(x)^2+bx+c，则方程f(x)=0有两个不同实根 （1）a+c=0 （2）a+b+c=0 A. 条件（1）充分,但条件（2）不充分B. 条件（2）充分,但条件（1）不充分 C. 条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分D. 条件（1）充分,条件（2）也充分E. 条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

步骤 1：分析条件（1）
条件（1）给出 $a+c=0$，即 $c=-a$。将 $c=-a$ 代入二次函数 $f(x)=a{x}^{2}+bx+c$，得到 $f(x)=a{x}^{2}+bx-a$。方程 $f(x)=0$ 变为 $a{x}^{2}+bx-a=0$。计算判别式 $\Delta$：
$$
\Delta = b^2 - 4ac = b^2 - 4a(-a) = b^2 + 4a^2
$$
因为 $a^2 \geq 0$，所以 $b^2 + 4a^2 > 0$，即 $\Delta > 0$。因此，方程 $f(x)=0$ 有两个不同实根。条件（1）充分。

步骤 2：分析条件（2）
条件（2）给出 $a+b+c=0$，即 $b=-(a+c)$。将 $b=-(a+c)$ 代入二次函数 $f(x)=a{x}^{2}+bx+c$，得到 $f(x)=a{x}^{2}-(a+c)x+c$。方程 $f(x)=0$ 变为 $a{x}^{2}-(a+c)x+c=0$。计算判别式 $\Delta$：
$$
\Delta = b^2 - 4ac = (-(a+c))^2 - 4ac = (a+c)^2 - 4ac = a^2 + 2ac + c^2 - 4ac = a^2 - 2ac + c^2 = (a-c)^2
$$
因为 $(a-c)^2 \geq 0$，所以 $\Delta \geq 0$。当 $a=c$ 时，$\Delta = 0$，方程 $f(x)=0$ 有一个重根；当 $a \neq c$ 时，$\Delta > 0$，方程 $f(x)=0$ 有两个不同实根。因此，条件（2）不充分。

步骤 3：综合分析
条件（1）充分，条件（2）不充分。因此，最终答案为 A。