功能原理:质点系机械能的增量等于一切外力和一切非保守内力所做功的代数和,则功能原理的表达式为()A. W^ex+W^in=E_k 2-E_k 1 B. W=E_k 2-E_k 1C. W=E_P 2-E_P 1= triangle E_P D. W^ex+W_ ( *ey) ^in=E_2-E_1

功能原理的核心是外力和非保守内力所做的总功等于质点系机械能的增量。机械能包括动能和势能，因此需要明确：

1. 外力做功（$W_{\text{外}}$）和非保守内力做功（$W_{\text{非保守内}}$）共同作用；
2. 机械能的增量是动能和势能的总变化（$\Delta E = \Delta E_k + \Delta E_p$）；
3. 错误选项可能混淆动能与机械能的关系，或遗漏非保守内力的贡献。

选项分析

• 选项A：仅包含动能变化（$E_k 2 - E_k 1$），忽略了势能变化，错误。
• 选项B：未明确功的来源（外力和非保守内力），表述不完整，错误。
• 选项C：描述势能变化（$\Delta E_P$），与机械能总增量无关，错误。
• 选项D：外力做功（$W_{\text{外}}$）与非保守内力做功（$W_{\text{非保守内}}$）之和等于机械能总变化（$\Delta E = E_2 - E_1$），正确。

关键公式推导

功能原理的完整表达式为：
$W_{\text{外}} + W_{\text{非保守内}} = \Delta E = (E_{k2} + E_{p2}) - (E_{k1} + E_{p1}).$