点M(-2,3,-4)位于第_ 卦限它到x轴、y轴、z轴的距离分别是___,___,__

步骤 1：确定卦限
点M(-2,3,-4)的坐标为(-2,3,-4)，根据坐标系的卦限划分，x<0，y>0，z<0，因此点M位于第六卦限。
步骤 2：计算到x轴的距离
点M到x轴的距离是点M到x轴上最近点的距离，即点M到点(-2,0,0)的距离。根据空间中两点间的距离公式，该距离为$\sqrt{(3-0)^2+(-4-0)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。
步骤 3：计算到y轴的距离
点M到y轴的距离是点M到y轴上最近点的距离，即点M到点(0,3,0)的距离。根据空间中两点间的距离公式，该距离为$\sqrt{(-2-0)^2+(-4-0)^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$。
步骤 4：计算到z轴的距离
点M到z轴的距离是点M到z轴上最近点的距离，即点M到点(0,0,-4)的距离。根据空间中两点间的距离公式，该距离为$\sqrt{(-2-0)^2+(3-0)^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$。