题目
质量为2千克的物体静止在水平面上，受到沿x轴方向合外力z^2= H的作用开始运动，则运动到t=3s过程中，合外力的冲量为（ ）A、27N·SB、9 N·SC、4.5 N·SD、13.5 N·S
质量为2千克的物体静止在水平面上，受到沿x轴方向合外力
的作用开始运动，则运动到t=3s过程中，合外力的冲量为（ ）
A、27N·S
B、9 N·S
C、4.5 N·S
D、13.5 N·S
题目解答
答案
答案：B
解析：作出F-t图像，如图所示，
阴影部分面积S即为合外力的冲量，
解析
步骤 1：确定合外力的表达式
题目中提到的合外力表达式为 $F = t^2$，其中 $t$ 是时间，单位为秒（s）。
步骤 2：计算合外力的冲量
冲量 $I$ 是力 $F$ 对时间 $t$ 的积分，即 $I = \int F dt$。根据题目，我们需要计算从 $t=0$ 到 $t=3$ 秒的冲量。
$$
I = \int_{0}^{3} t^2 dt
$$
步骤 3：计算积分
计算上述积分，得到：
$$
I = \left[ \frac{1}{3}t^3 \right]_{0}^{3} = \frac{1}{3} \times 3^3 - \frac{1}{3} \times 0^3 = \frac{1}{3} \times 27 = 9 N\cdot s
$$
题目中提到的合外力表达式为 $F = t^2$，其中 $t$ 是时间，单位为秒（s）。
步骤 2：计算合外力的冲量
冲量 $I$ 是力 $F$ 对时间 $t$ 的积分，即 $I = \int F dt$。根据题目，我们需要计算从 $t=0$ 到 $t=3$ 秒的冲量。
$$
I = \int_{0}^{3} t^2 dt
$$
步骤 3：计算积分
计算上述积分，得到：
$$
I = \left[ \frac{1}{3}t^3 \right]_{0}^{3} = \frac{1}{3} \times 3^3 - \frac{1}{3} \times 0^3 = \frac{1}{3} \times 27 = 9 N\cdot s
$$