50. (2.0分) 函数y=(2^x)/(2^x)+1的反函数是y=log_(2)(x)/(1-x)。A. 对B. 错

本题考查反函数的求解，解题思路是先从原函数$y = \frac{2^{x}}{2^{x}+1}$中解出$x$关于$y$的表达式，然后将$x$与$y$互换得到反函数，最后与给定的反函数$y=\log_{2}\frac{x}{1 - x}$进行对比。

1. 求解$x$关于$y$的表达式：
   已知$y = \frac{2^{x}}{2^{x}+1}$，因为分母不能为$0$，所以$2^{x}+1\neq0$，又因为$2^{x}>0$，所以$2^{x}+1>1$恒成立。
   由$y = \frac{2^{x}}{2^{x}+1}$可得：
   $y(2^{x}+1)=2^{x}$
   展开括号得：
   $y\cdot2^{x}+y = 2^{x}$
   移项可得：
   $y\cdot2^{x}-2^{x}=-y$
   提取公因式$2^{x}$得：
   $2^{x}(y - 1)=-y$
   则$2^{x}=\frac{y}{1 - y}$。
2. 确定$y$的取值范围：
   因为$2^{x}>0$，所以$\frac{y}{1 - y}>0$，即$y(1 - y)>0$，解这个不等式：
   令$y(1 - y)=0$，则$y = 0$或$y = 1$，根据二次函数$f(y)=y(1 - y)=-y^{2}+y$的图象性质（二次项系数$-1<0$，图象开口向下），可得不等式的解为$0<y<1$。
3. 求反函数：
   对$2^{x}=\frac{y}{1 - y}$两边取以$2$为底的对数，可得$x = \log_{2}\frac{y}{1 - y}$。
   将$x$与$y$互换，得到原函数的反函数为$y = \log_{2}\frac{x}{1 - x}$，其定义域为$0<x<1$。
   所以函数$y=\frac{2^{x}}{2^{x}+1}$的反函数是$y=\log_{2}\frac{x}{1 - x}$，该说法正确。