某高校今年计划招收各类学生共6630人,比去年增长2%,其中本科生比去年减少4%,研究生的招生计划数比去年增加9%。那么,该校今年研究生的招生计划数为( )。A. 3052人B. 3161人C. 3270人D. 3379人

考查要点：本题主要考查百分比增长与减少的应用，以及如何通过设立变量建立方程解决实际问题。关键在于理解总人数变化与各部分人数变化的关系，并正确建立方程组求解。

解题核心思路：

1. 确定去年总人数：根据今年总人数比去年增长2%，可求出去年总人数。
2. 设立变量：设去年本科生和研究生人数分别为$B$和$G$，根据总人数关系建立方程。
3. 建立方程：根据今年本科生减少4%、研究生增加9%的条件，结合今年总人数，列出方程组。
4. 解方程：通过代入消元法求解去年研究生人数，再计算今年人数。

破题关键点：正确处理百分比变化的叠加关系，避免直接对今年总人数进行百分比拆分。

步骤1：求去年总人数

今年总人数为$6630$人，比去年增长$2\%$，因此去年总人数为：
$\text{去年总人数} = \frac{6630}{1 + 2\%} = \frac{6630}{1.02} = 6500 \text{人}$

步骤2：设立变量并建立方程

设去年本科生人数为$B$，研究生人数为$G$，则：
$B + G = 6500 \quad \text{(1)}$
今年本科生人数为$B \times (1 - 4\%) = 0.96B$，研究生人数为$G \times (1 + 9\%) = 1.09G$，总人数为：
$0.96B + 1.09G = 6630 \quad \text{(2)}$

步骤3：解方程组

从方程(1)得$B = 6500 - G$，代入方程(2)：
$0.96(6500 - G) + 1.09G = 6630$
展开并整理：
$6240 - 0.96G + 1.09G = 6630 \\ 0.13G = 390 \\ G = \frac{390}{0.13} = 3000$
因此，去年研究生人数为$3000$人，今年研究生人数为：
$3000 \times (1 + 9\%) = 3000 \times 1.09 = 3270 \text{人}$