题目
某高校今年计划招收各类学生共6630人,比去年增长2%,其中本科生比去年减少4%,研究生的招生计划数比去年增加9%。那么,该校今年研究生的招生计划数为( )。A. 3052人B. 3161人C. 3270人D. 3379人
某高校今年计划招收各类学生共6630人,比去年增长2%,其中本科生比去年减少4%,研究生的招生计划数比去年增加9%。那么,该校今年研究生的招生计划数为( )。
- A. 3052人
- B. 3161人
- C. 3270人
- D. 3379人
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:确定去年的招生总数
设去年的招生总数为 \(x\) 人,根据题意,今年的招生总数为去年的 \(102\%\),即 \(1.02x = 6630\)。解这个方程,得到去年的招生总数 \(x\)。
步骤 2:计算去年本科生和研究生的招生数
设去年本科生招生数为 \(y\) 人,研究生招生数为 \(z\) 人。根据题意,今年本科生招生数为去年的 \(96\%\),即 \(0.96y\);研究生招生数为去年的 \(109\%\),即 \(1.09z\)。今年的招生总数为 \(0.96y + 1.09z = 6630\)。
步骤 3:解方程组求解
根据步骤 1 和步骤 2,我们有两个方程:
1. \(1.02x = 6630\)
2. \(0.96y + 1.09z = 6630\)
其中,\(x = y + z\)。通过解这个方程组,可以求出 \(y\) 和 \(z\) 的值,进而求出今年研究生的招生计划数 \(1.09z\)。
设去年的招生总数为 \(x\) 人,根据题意,今年的招生总数为去年的 \(102\%\),即 \(1.02x = 6630\)。解这个方程,得到去年的招生总数 \(x\)。
步骤 2:计算去年本科生和研究生的招生数
设去年本科生招生数为 \(y\) 人,研究生招生数为 \(z\) 人。根据题意,今年本科生招生数为去年的 \(96\%\),即 \(0.96y\);研究生招生数为去年的 \(109\%\),即 \(1.09z\)。今年的招生总数为 \(0.96y + 1.09z = 6630\)。
步骤 3:解方程组求解
根据步骤 1 和步骤 2,我们有两个方程:
1. \(1.02x = 6630\)
2. \(0.96y + 1.09z = 6630\)
其中,\(x = y + z\)。通过解这个方程组,可以求出 \(y\) 和 \(z\) 的值,进而求出今年研究生的招生计划数 \(1.09z\)。