题目
设样本空间Ω=(x|0≤x≤2)，事件A=(x|0.5≤x≤1)，B=(x|0.8≤x≤1)，则overline(A∪B)=（ ）A. (x|0≤x≤0.5或1≤x≤2)B. (x|0≤x＜0.5或1≤x≤2)C. (x|0≤x≤0.5或1＜x≤2)D. (x|0≤x＜0.5或1＜x≤2)
设样本空间Ω={x|0≤x≤2}，事件A={x|0.5≤x≤1}，B={x|0.8≤x≤1}，则$\overline{A∪B}$=（ ）
A. {x|0≤x≤0.5或1≤x≤2}
B. {x|0≤x＜0.5或1≤x≤2}
C. {x|0≤x≤0.5或1＜x≤2}
D. {x|0≤x＜0.5或1＜x≤2}
题目解答
答案
D. {x|0≤x＜0.5或1＜x≤2}
解析
步骤 1：确定事件A和B的并集
事件A={x|0.5≤x≤1}，事件B={x|0.8≤x≤1}，则A∪B={x|0.5≤x≤1}，因为B是A的子集，所以A∪B等于A。
步骤 2：确定样本空间Ω
样本空间Ω={x|0≤x≤2}，表示所有可能的x值的集合。
步骤 3：确定A∪B的补集
$\overline{A∪B}$表示不在A∪B中的所有x值，即不在{0.5≤x≤1}中的所有x值。因此，$\overline{A∪B}$={x|0≤x＜0.5或1＜x≤2}。
事件A={x|0.5≤x≤1}，事件B={x|0.8≤x≤1}，则A∪B={x|0.5≤x≤1}，因为B是A的子集，所以A∪B等于A。
步骤 2：确定样本空间Ω
样本空间Ω={x|0≤x≤2}，表示所有可能的x值的集合。
步骤 3：确定A∪B的补集
$\overline{A∪B}$表示不在A∪B中的所有x值，即不在{0.5≤x≤1}中的所有x值。因此，$\overline{A∪B}$={x|0≤x＜0.5或1＜x≤2}。