22-6.氢原子的吸收谱线λ=4340.5A的谱线宽度为10-A,计算原子处在被激发态的平均寿命

本题考查的知识是氢原子吸收谱线与原子平均寿命的关系，解题思路是利用谱线宽度与能量宽度的关系，结合测不准关系来计算原子平均寿命。

1. 首先根据谱线宽度与能量宽度的关系，已知谱线宽度$\Delta\lambda = 10\mathring{A}$，谱线波长$\lambda = 4340.5\mathring{A}$，根据公式$\Delta E=\Delta \lambda \dfrac {hc}{{\lambda }^{2}}$，其中$h$为普朗克常量，$c$为光速。
2. 然后根据测不准关系$\Delta E\cdot \Delta t\geqslant \dfrac{h}{2}$，平均寿命$T = \Delta t$。
3. 最后将$\Delta E\\)代入测不准关系中，得到\(\Delta t=\dfrac{h}{2\Delta E}$，进而得到平均寿命$T$。