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数学
题目

计算数值属性相似性的常用方法 有()等。A. 欧几里得距离(又称为欧氏距离)B. 闵可夫斯基距离C. 曼哈顿距离D. 切比雪夫距离

计算数值属性相似性的常用方法 有()等。

A. 欧几里得距离(又称为欧氏距离)

B. 闵可夫斯基距离

C. 曼哈顿距离

D. 切比雪夫距离

题目解答

答案

ABCD
A. 欧几里得距离(又称为欧氏距离)
B. 闵可夫斯基距离
C. 曼哈顿距离
D. 切比雪夫距离

解析

本题考查数值属性相似性计算的常用方法,核心在于识别常见的距离度量方式。解题关键在于回忆不同距离公式的定义与应用场景,明确这些方法均属于衡量数值间相似性的工具。需注意,题目中的四个选项均为经典方法,需逐一对应确认。

选项分析

A. 欧几里得距离(欧氏距离)

欧氏距离是二维或三维空间中两点间直线距离的直接计算方式,公式为:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
属于基础且常用的相似性度量方法,因此正确。

B. 闵可夫斯基距离

闵可夫斯基距离是更一般化的距离定义,包含欧氏距离和曼哈顿距离作为特例,公式为:
$d = \sqrt[p]{\sum_{i=1}^n |x_{i} - y_{i}|^p}$
当$p=2$时为欧氏距离,$p=1$时为曼哈顿距离。作为通用形式,它也是重要方法,因此正确。

C. 曼哈顿距离

曼哈顿距离假设只能沿坐标轴方向移动,公式为:
$d = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1|$
常用于网格状路径规划问题,是经典方法之一,因此正确。

D. 切比雪夫距离

切比雪夫距离衡量两点间最大坐标差,公式为:
$d = \max(|x_2 - x_1|, |y_2 - y_1|)$
常用于国际象棋中国王移动步数的度量,属于标准方法,因此正确。

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