题目
飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s=60t-1.5t2.飞机着陆后滑行多远才能停下来？
飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s=60t-1.5t2.飞机着陆后滑行多远才能停下来？
题目解答
答案
解：由题意，s=60t-1.5t2=-1.5t2+60t=-1.5(t2-40t+400-400)=-1.5(t-20)2+600，即当t=20秒时，飞机才能停下来，此时飞机滑行了600米.
解析
步骤 1：确定函数的类型
给定的函数s=60t-1.5t^2是一个二次函数，其标准形式为s=at^2+bt+c，其中a=-1.5，b=60，c=0。由于a<0，函数开口向下，意味着它有一个最大值，即飞机滑行的最大距离。
步骤 2：求函数的最大值
二次函数的最大值或最小值出现在顶点处。对于函数s=at^2+bt+c，顶点的t坐标由公式t=-b/(2a)给出。将a=-1.5和b=60代入，得到t=-60/(2*(-1.5))=20。这意味着当t=20秒时，飞机滑行的距离达到最大值。
步骤 3：计算最大滑行距离
将t=20代入原函数s=60t-1.5t^2，得到s=60*20-1.5*20^2=1200-600=600。因此，飞机滑行的最大距离为600米。
给定的函数s=60t-1.5t^2是一个二次函数，其标准形式为s=at^2+bt+c，其中a=-1.5，b=60，c=0。由于a<0，函数开口向下，意味着它有一个最大值，即飞机滑行的最大距离。
步骤 2：求函数的最大值
二次函数的最大值或最小值出现在顶点处。对于函数s=at^2+bt+c，顶点的t坐标由公式t=-b/(2a)给出。将a=-1.5和b=60代入，得到t=-60/(2*(-1.5))=20。这意味着当t=20秒时，飞机滑行的距离达到最大值。
步骤 3：计算最大滑行距离
将t=20代入原函数s=60t-1.5t^2，得到s=60*20-1.5*20^2=1200-600=600。因此，飞机滑行的最大距离为600米。