题目
一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污。(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察,他所正对的油层厚度为460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色?(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,并向正上方观察,又将看到油层呈什么颜色?
一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污。
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察,他所正对的油层厚度为460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色?(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,并向正上方观察,又将看到油层呈什么颜色?
题目解答
答案
(1)
,
,察到油层呈绿色
(2)
,观察到油层呈紫红色光
解析
本题考查薄膜干涉现象的应用,需结合光的反射相位变化规律及可见光波长范围进行分析。关键点在于:
- 确定两次反射光的相位差:需判断光从不同介质界面反射时是否发生相位变化(光密→光疏无相位变化,光疏→光密有相位变化)。
- 建立干涉条件:根据相位差是否包含额外的$\pi$,选择对应的路径差公式。
- 计算可见光波长:结合油层厚度和折射率,代入公式求出对应波长,并判断颜色。
第(1)题
观察条件:直升机驾驶员在空气中观察,油层上下表面分别为油/空气(上)和油/水(下)。
- 相位变化分析:
- 上表面(油→空气):光疏→光密,反射光有$\pi$相位变化。
- 下表面(油→水):光疏→光密,反射光也有$\pi$相位变化。
- 总相位差:仅由路径差决定,无额外相位差。
- 干涉条件:相长干涉时,路径差为波长的整数倍,即:
$2n_1d = m\lambda \quad (m=1,2,\dots)$ - 计算可见光波长:
- 当$m=2$时,$\lambda = \dfrac{2 \cdot 1.20 \cdot 460}{2} = 552 \, \text{nm}$,对应绿色光。
第(2)题
观察条件:潜水员在水中观察,油层上下表面分别为水/油(下)和油/空气(上)。
- 相位变化分析:
- 下表面(水→油):光密→光疏,反射光无相位变化。
- 上表面(油→空气):光疏→光密,反射光有$\pi$相位变化。
- 总相位差:路径差对应相位差加上$\pi$。
- 干涉条件:相长干涉时,路径差对应相位差为奇数倍$\pi$,即:
$2n_1d = \left(m - \dfrac{1}{2}\right)\lambda \quad (m=1,2,\dots)$ - 计算可见光波长:
- 当$m=3$时,$\lambda = \dfrac{2 \cdot 1.20 \cdot 460}{3 - 0.5} \approx 441.6 \, \text{nm}$,对应紫红色光。