题目
一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污。(1) 如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色？(2) 如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？
一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污。
(1) 如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色？(2) 如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？
题目解答
答案
（1）
，
，察到油层呈绿色
（2）
，观察到油层呈紫红色光
解析
步骤 1：确定油层厚度与光的干涉条件
油层厚度为460 nm，当光从油层反射时，会发生干涉现象。干涉现象的条件是光程差为半波长的整数倍，即$\lambda =\dfrac {2{n}_{1}d}{k}$，其中$\lambda$是光的波长，$n_1$是油的折射率，$d$是油层厚度，$k$是干涉级数，取值为1,2,3...。
步骤 2：计算光的波长
将给定的油层厚度$d=460$ nm和油的折射率$n_1=1.20$代入干涉条件公式，得到$\lambda =\dfrac {2\times 1.20\times 460}{k}$。当$k=1$时，$\lambda =1104$ nm，这超出了可见光的范围。当$k=2$时，$\lambda =552$ nm，这在可见光范围内，对应于绿色光。
步骤 3：确定潜水员观察到的颜色
当潜水员从水下观察时，光从水进入油层，再从油层反射回水。此时，光程差为$\lambda =\dfrac {2{n}_{1}d}{k}$，其中$n_1$是油的折射率，$d$是油层厚度，$k$是干涉级数。将给定的油层厚度$d=460$ nm和油的折射率$n_1=1.20$代入干涉条件公式，得到$\lambda =\dfrac {2\times 1.20\times 460}{k}$。当$k=3$时，$\lambda =368$ nm，这在可见光范围内，对应于紫红色光。
油层厚度为460 nm，当光从油层反射时，会发生干涉现象。干涉现象的条件是光程差为半波长的整数倍，即$\lambda =\dfrac {2{n}_{1}d}{k}$，其中$\lambda$是光的波长，$n_1$是油的折射率，$d$是油层厚度，$k$是干涉级数，取值为1,2,3...。
步骤 2：计算光的波长
将给定的油层厚度$d=460$ nm和油的折射率$n_1=1.20$代入干涉条件公式，得到$\lambda =\dfrac {2\times 1.20\times 460}{k}$。当$k=1$时，$\lambda =1104$ nm，这超出了可见光的范围。当$k=2$时，$\lambda =552$ nm，这在可见光范围内，对应于绿色光。
步骤 3：确定潜水员观察到的颜色
当潜水员从水下观察时，光从水进入油层，再从油层反射回水。此时，光程差为$\lambda =\dfrac {2{n}_{1}d}{k}$，其中$n_1$是油的折射率，$d$是油层厚度，$k$是干涉级数。将给定的油层厚度$d=460$ nm和油的折射率$n_1=1.20$代入干涉条件公式，得到$\lambda =\dfrac {2\times 1.20\times 460}{k}$。当$k=3$时，$\lambda =368$ nm，这在可见光范围内，对应于紫红色光。