题目
一盒内装有9张卡片，分别写有号码1,2,3，……，9，随机地从盒内抽取3张卡片，试求：（1）最小号码为4的概率.（2）最大号码为5的概率..
一盒内装有9张卡片，分别写有号码1,2,3，……，9，随机地从盒内抽取3张卡片，试求：
（1）最小号码为4的概率.
（2）最大号码为5的概率.
.题目解答
答案
（1）最小号码为4，则另外两张卡片从5,6,7,8,9中随机抽取两张，概率$p_1=$$frac{C_5^2}{C_9^3}$$=frac{10}{84}$$=frac{5}{42}$
（2）最大号码为5，则另外两张卡片从1,2,3,4中随机抽取两张，概率$p_2=frac{C_4^2}{C_9^3}$$=frac{6}{84}$$=frac{1}{14}$
.解析
步骤 1：计算总的可能性
从9张卡片中随机抽取3张卡片，总的可能性为$C_9^3$，即从9个不同元素中选取3个元素的组合数。
步骤 2：计算最小号码为4的可能性
最小号码为4，则另外两张卡片从5,6,7,8,9中随机抽取两张，可能性为$C_5^2$，即从5个不同元素中选取2个元素的组合数。
步骤 3：计算最大号码为5的可能性
最大号码为5，则另外两张卡片从1,2,3,4中随机抽取两张，可能性为$C_4^2$，即从4个不同元素中选取2个元素的组合数。
步骤 4：计算概率
最小号码为4的概率为$p_1=$$frac{C_5^2}{C_9^3}$，最大号码为5的概率为$p_2=$$frac{C_4^2}{C_9^3}$。
从9张卡片中随机抽取3张卡片，总的可能性为$C_9^3$，即从9个不同元素中选取3个元素的组合数。
步骤 2：计算最小号码为4的可能性
最小号码为4，则另外两张卡片从5,6,7,8,9中随机抽取两张，可能性为$C_5^2$，即从5个不同元素中选取2个元素的组合数。
步骤 3：计算最大号码为5的可能性
最大号码为5，则另外两张卡片从1,2,3,4中随机抽取两张，可能性为$C_4^2$，即从4个不同元素中选取2个元素的组合数。
步骤 4：计算概率
最小号码为4的概率为$p_1=$$frac{C_5^2}{C_9^3}$，最大号码为5的概率为$p_2=$$frac{C_4^2}{C_9^3}$。