题目
7.函数 y= ) (x)^2+3,xgt 0 cos x,xleqslant 0 . 的间断点是 __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定函数在 x=0 处的值
函数在 x=0 处的值为 y=cos(0)=1。
步骤 2：确定函数在 x=0 处的右极限
当 x>0 时，函数为 y=x^2+3。因此，当 x 趋近于 0 时，右极限为 ${y}_{x\rightarrow {0}^{+}}=0^2+3=3$。
步骤 3：判断间断点类型
由于函数在 x=0 处的值为 1，而右极限为 3，两者不相等，因此 x=0 是函数的间断点。由于左右极限存在但不相等，所以这是一个跳跃间断点。
函数在 x=0 处的值为 y=cos(0)=1。
步骤 2：确定函数在 x=0 处的右极限
当 x>0 时，函数为 y=x^2+3。因此，当 x 趋近于 0 时，右极限为 ${y}_{x\rightarrow {0}^{+}}=0^2+3=3$。
步骤 3：判断间断点类型
由于函数在 x=0 处的值为 1，而右极限为 3，两者不相等，因此 x=0 是函数的间断点。由于左右极限存在但不相等，所以这是一个跳跃间断点。