题目
【题文】河流A与河流B是水库C的主要水源,只要河流A,B之一不缺水,水库C就不缺水.根据经验知道河流A,B不缺水的概率分别是0.7和0.9,同时不缺水的概率是0.65.试计算水库C不缺水的概率.
【题文】河流A与河流B是水库C的主要水源,只要河流A,B之一不缺水,水库C就不缺水.根据经验知道河流A,B不缺水的概率分别是0.7和0.9,同时不缺水的概率是0.65.试计算水库C不缺水的概率.
题目解答
答案
【答案】0.95
解析
步骤 1:定义事件
设事件A表示河流A不缺水,事件B表示河流B不缺水。根据题意,P(A) = 0.7,P(B) = 0.9,P(A∩B) = 0.65。
步骤 2:计算河流A或河流B不缺水的概率
根据概率论中的加法公式,河流A或河流B不缺水的概率P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。
步骤 3:计算水库C不缺水的概率
根据题意,只要河流A或河流B不缺水,水库C就不缺水。因此,水库C不缺水的概率等于河流A或河流B不缺水的概率。
设事件A表示河流A不缺水,事件B表示河流B不缺水。根据题意,P(A) = 0.7,P(B) = 0.9,P(A∩B) = 0.65。
步骤 2:计算河流A或河流B不缺水的概率
根据概率论中的加法公式,河流A或河流B不缺水的概率P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。
步骤 3:计算水库C不缺水的概率
根据题意,只要河流A或河流B不缺水,水库C就不缺水。因此,水库C不缺水的概率等于河流A或河流B不缺水的概率。