题目
50. (2.0分) 平行于xoz面且经过点(2,-5,3)的平面方程为Ax+By+Cz+D=0(这里A,B,C,D没有共同的质因子,即最大公约数为1,且规定D0) 则A=____,B=____,C=0,D=5。
50. (2.0分) 平行于xoz面且经过点(2,-5,3)的平面方程为Ax+By+Cz+D=0(这里A,B,C,D没有共同的质因子,即最大公约数为1,且规定D0) 则A=____,B=____,C=0,D=5。
题目解答
答案
平行于 $xoz$ 面的平面方程形式为 $By + D = 0$。将点 $(2, -5, 3)$ 代入得:
\[
B(-5) + D = 0 \implies D = 5B
\]
取 $B = 1$(满足条件),则 $D = 5$。方程变为:
\[
y + 5 = 0
\]
对应 $Ax + By + Cz + D = 0$,有 $A = 0$,$B = 1$,$C = 0$,$D = 5$。
答案:$\boxed{0, 1, 0, 5}$