题目
关于概率的说法,下列不正确的是( )。A. 某事件发生的概率为 P leq 0.05 时,称为小概率事件B. 大小在 0 leq P leq 1C. 某种事件发生的频率即概率D. 在实际中,概率是难以获得的E. 随机事件的概率为 0
关于概率的说法,下列不正确的是( )。
A. 某事件发生的概率为 $P \leq 0.05$ 时,称为小概率事件
B. 大小在 $0 \leq P \leq 1$
C. 某种事件发生的频率即概率
D. 在实际中,概率是难以获得的
E. 随机事件的概率为 $0 < P < 1$
题目解答
答案
C. 某种事件发生的频率即概率
解析
本题考查概率的基本概念,包括小概率事件的定义、概率的取值范围、频率与概率的关系以及概率在实际中的获取情况。解题思路是对每个选项所涉及的概率概念进行逐一分析判断。
- 选项A:
在统计学中,通常将某事件发生的概率为 $P \leq 0.05$ 时,称为小概率事件。这是一个被广泛接受和应用的定义,所以选项A的说法是正确的。 - 选项B:
根据概率的基本定义,概率是用来衡量事件发生可能性大小的数值,其取值范围必然是在 $0$ 到 $1$ 之间,即 $0 \leq P \leq 1$。当 $P = 0$ 时,表示该事件不可能发生;当 $P = 1$ 时,表示该事件必然发生。所以选项B的说法是正确的。 - 选项C:
频率是指在多次重复试验中,某一事件发生的次数与试验总次数的比值。而概率是一个理论上的固定值,是对事件发生可能性的本质描述。虽然当试验次数足够多时,频率会趋近于概率,但频率并不等同于概率。例如,抛一枚均匀的硬币,理论上正面朝上的概率是 $0.5$,但在实际的有限次抛硬币试验中,正面朝上的频率可能并不等于 $0.5$。所以选项C的说法是不正确的。 - 选项D:
在实际情况中,要准确获得一个事件的概率往往是非常困难的。因为很多事件受到众多复杂因素的影响,而且有些事件是无法进行大量重复试验的。例如,预测某一地区未来发生地震的概率,由于地震的发生受到地质、地壳运动等多种复杂因素的影响,且地震是不可控的,无法进行大量重复试验来确定其概率。所以通常只能通过一些统计方法和模型来进行估计。因此,选项D的说法是正确的。 - 选项E:
随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。其发生的概率既不可能为 $0$(否则就是不可能事件),也不可能为 $1$(否则就是必然事件),所以随机事件的概率满足 $0 < P < 1$。选项E的说法是正确的。