题目
对氢原子的Ψ321与Ψ3dyz态下列结论不正确的是 ( )A. E相同B. M2相同C. 简并度g相同D. 相同 (B) MZ相同 (C) 简并度g相同 (D) M相同
对氢原子的Ψ321与Ψ3dyz态下列结论不正确的是 ( )
A. E相同
B. M2相同
C. 简并度g相同
D. 相同 (B) MZ相同 (C) 简并度g相同 (D) M相同
题目解答
答案
D. 相同 (B) MZ相同 (C) 简并度g相同 (D) M相同
解析
本题考查氢原子中不同原子轨道的性质比较,核心在于理解主量子数(n)、角量子数(l)、磁量子数(m)对轨道性质的影响。关键点包括:
- 能量(E)由主量子数n决定,n相同则能量相同;
- 角动量平方量子数由l(l+1)决定,l相同则M²相同;
- 简并度g由2l+1确定,l相同则简并度相同;
- 磁量子数m决定轨道的空间取向,不同m值对应不同空间方向。
波函数分析
- Ψ321:n=3,l=2,m=1;
- Ψ3dyz:n=3,l=2,m=-2(d轨道中dyz对应m=-2)。
选项逐一判断
A. E相同
能量由n决定,两者n=3,故E相同,正确。
B. M²相同
M²由l(l+1)决定,l=2相同,故M²相同,正确。
C. 简并度g相同
简并度g=2l+1=5,两者l=2,故g相同,正确。
D. M相同
磁量子数m不同(Ψ321的m=1,Ψ3dyz的m=-2),故M不同,错误。