A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动，A电子的速率是B电子速率的两倍，设RA、RB分别为A电子与B电子的轨道半径，TA、TB分别为它们各自的周期，则RA ：RB = _ ：1.

本题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动规律。关键点在于掌握洛伦兹力提供向心力的公式，并推导出轨道半径的表达式。由于电子的电荷量、质量相同，且磁场均匀，轨道半径仅与速率成正比。因此，速率加倍时，轨道半径也加倍。

公式推导

带电粒子垂直进入匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力：
$qvB = \frac{mv^2}{r}$
解得轨道半径：
$r = \frac{mv}{qB}$

比例关系

• 电子的电荷量$q$、质量$m$相同，磁场强度$B$相同。
• 轨道半径$r$与速率$v$成正比：$r \propto v$。
• A电子速率是B的两倍，故$R_A : R_B = 2 : 1$。