题目
计算: (1)((-1))^10times 2+((-2))^3div 4; (2)((-1))^10times 2+((-2))^3div 4; (3)((-1))^10times 2+((-2))^3div 4; (4)((-1))^10times 2+((-2))^3div 4
计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
题目解答
答案
解:(1)
=0;
(2)$$(-5)^3-3\times (-\frac{1}{2} )^4$$;
$$=-125-3\times \frac{1}{16}$$
=$$-\frac{2003}{16}$$;
(3)
;
(4)
解析
考查要点：本题主要考查有理数的混合运算，包括指数运算、运算顺序、分数运算、分配律的应用等。
解题思路：
- 先算指数，再处理乘除，最后加减；
- 注意负数的奇偶次幂符号（如$(-2)^3$与$(-1/2)^4$的区别）；
- 分数运算中，除以一个数等于乘它的倒数；
- 合理利用乘法分配律简化计算。
第（1）题
关键步骤：
- 计算指数：$(-1)^{10}=1$，$(-2)^3=-8$；
- 按顺序计算乘除：$1 \times 2 = 2$，$-8 \div 4 = -2$；
- 最后加减：$2 + (-2) = 0$。
第（2）题
关键步骤：
- 计算指数：$(-5)^3 = -125$，$(-1/2)^4 = 1/16$；
- 处理乘法：$3 \times 1/16 = 3/16$；
- 最终减法：$-125 - 3/16 = -\dfrac{2003}{16}$。
第（3）题
关键步骤：
- 除法转乘法：$\div \dfrac{5}{4} = \times \dfrac{4}{5}$；
- 拆分括号：利用分配律将乘法分配到减法中；
- 约分简化：分子分母约分后分别计算两部分，再相减。
第（4）题
关键步骤：
- 计算指数：$(-10)^4 = 10000$，$(-4)^2 = 16$，$3^2 = 9$；
- 括号内运算：先算括号内的加法$3+9=12$，再乘2得$24$；
- 整体运算：$16 - 24 = -8$，最后与$10000$相加得$9992$。