题目
[题目]将标号为1.2.3.4的四个球随意地排成一-|||-行,求下列各事件的概率:-|||-(1)各球自左至右或自右至左恰好排成1.2.3.4的顺-|||-序;-|||-(2)第1号球排在最右边或最左边.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算所有可能的排列数
标号为1,2,3,4的四个球随意地排成一行有 ${A}_{4}^{4}=24$ 种等可能情况。
步骤 2：计算自左至右或自右至左恰好排成1,2,3,4的顺序的情况数
四个球自左至右或自右至左恰好排成1,2,3,4的顺序的情况只有2种。
步骤 3：计算第1号球排在最右边或最左边的情况数
1号球排在最右边或最左边的情况有 ${C}_{2}^{1}\cdot {A}_{3}^{3}=12$ 种。
标号为1,2,3,4的四个球随意地排成一行有 ${A}_{4}^{4}=24$ 种等可能情况。
步骤 2：计算自左至右或自右至左恰好排成1,2,3,4的顺序的情况数
四个球自左至右或自右至左恰好排成1,2,3,4的顺序的情况只有2种。
步骤 3：计算第1号球排在最右边或最左边的情况数
1号球排在最右边或最左边的情况有 ${C}_{2}^{1}\cdot {A}_{3}^{3}=12$ 种。