题目
某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.现在要使利润为6125元，则每件商品应降价（）A.3元B.2.5元C.2元D.5元.
某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.现在要使利润为6125元，则每件商品应降价（）
A.3元
B.2.5元
C.2元
D.5元
.题目解答
答案
答案：B.
设每件商品应降价x元，
根据题意得：(20-x)(300+20x)=6125，
解得x1=x2=2.5，
所以每件商品应降价2.5元.
故选B.
解析
步骤 1：定义变量
设每件商品应降价x元，那么售价为(60-x)元，每星期可卖出(300+20x)件。
步骤 2：建立利润方程
利润 = (售价 - 进价) × 销售量
根据题意，利润为6125元，进价为40元，售价为(60-x)元，销售量为(300+20x)件。
所以，利润方程为：(60-x-40) × (300+20x) = 6125。
步骤 3：解方程
化简方程：(20-x) × (300+20x) = 6125。
展开方程：6000 + 400x - 300x - 20x^2 = 6125。
整理方程：-20x^2 + 100x - 125 = 0。
化简方程：2x^2 - 10x + 12.5 = 0。
解方程：x = 2.5。
设每件商品应降价x元，那么售价为(60-x)元，每星期可卖出(300+20x)件。
步骤 2：建立利润方程
利润 = (售价 - 进价) × 销售量
根据题意，利润为6125元，进价为40元，售价为(60-x)元，销售量为(300+20x)件。
所以，利润方程为：(60-x-40) × (300+20x) = 6125。
步骤 3：解方程
化简方程：(20-x) × (300+20x) = 6125。
展开方程：6000 + 400x - 300x - 20x^2 = 6125。
整理方程：-20x^2 + 100x - 125 = 0。
化简方程：2x^2 - 10x + 12.5 = 0。
解方程：x = 2.5。