一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为( )A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5／6

考查要点：本题主要考查集合与容斥原理的应用，需要根据题目条件建立方程，求解比例关系。

解题核心思路：

1. 分类讨论游客去景点的情况：将游客分为只去A、只去B、两个景点都去三类。
2. 利用条件建立方程：通过“只去A与没去A人数相等”和“两者之和是都去人数的3倍”建立方程。
3. 计算比例：将只去一个景点的人数与总人数的比值转化为分数形式。

破题关键点：

• 明确“没去A的游客”即为“只去B的游客”（因每人至少去一个景点）。
• 正确表示各部分人数关系，通过代数运算化简求解。

设总游客数为$T$，各部分人数如下：

• 只去A的游客数：$x$
• 只去B的游客数：$x$（根据题意，“没去A的游客”即只去B的游客，与只去A的人数相等）
• 两个景点都去的游客数：$y$

根据题意：

1. 只去A和只去B的人数之和为两者的3倍：
   $x + x = 3y \implies 2x = 3y \implies y = \frac{2x}{3}$
2. 总人数为各部分之和：
   $T = x + x + y = 2x + \frac{2x}{3} = \frac{8x}{3}$
3. 只去一个景点的人数：
   $\text{只去一个景点的人数} = x + x = 2x$
4. 计算比例：
   $\frac{2x}{\frac{8x}{3}} = \frac{2x \cdot 3}{8x} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$