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数学
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用真值表判断公式I I-|||-0 I-|||-I 0-|||-0 0-|||-(0lt 0)d lt 0vd 0Vd dlt 0vd的类型。I I-|||-0 I-|||-I 0-|||-0 0-|||-(0lt 0)d lt 0vd 0Vd dlt 0vd该公式的类型是:____________。

用真值表判断公式的类型。

该公式的类型是:____________。

题目解答

答案

真值表为

所以该公式的类型为矛盾式。

解析

步骤 1:构造真值表
首先,我们需要构造一个真值表来列出所有可能的P和Q的组合,以及它们的逻辑运算结果。P和Q都是布尔变量,所以它们的值可以是0(假)或1(真)。

步骤 2:计算$P\cap Q$
对于每一对P和Q的值,我们计算$P\cap Q$(P和Q的逻辑与)。

步骤 3:计算$P\cap Q\rightarrow Q$
接下来,我们计算$P\cap Q\rightarrow Q$(如果$P\cap Q$为真,则Q也为真)的值。

步骤 4:计算$-(P\cap Q\rightarrow Q)$
最后,我们计算$-(P\cap Q\rightarrow Q)$($P\cap Q\rightarrow Q$的逻辑非)的值。

步骤 5:确定公式的类型
根据真值表中$-(P\cap Q\rightarrow Q)$的值,我们可以确定公式的类型。如果所有行的值都为0,则公式为矛盾式;如果所有行的值都为1,则公式为重言式;如果既有0又有1,则公式为可满足式。

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