曲线y=（x-1）（x-2）和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

步骤 1：确定旋转体的体积公式
旋转体的体积可以通过积分计算，对于绕y轴旋转的旋转体，其体积公式为：
$V = 2\pi \int_{a}^{b} x \cdot |f(x)| dx$
其中，$f(x)$是旋转体的边界曲线，$a$和$b$是旋转体的边界曲线与x轴的交点。

步骤 2：确定边界曲线与x轴的交点
曲线$y=(x-1)(x-2)$与x轴的交点为$x=1$和$x=2$，因此积分的上下限为1和2。

步骤 3：计算旋转体的体积
将曲线$y=(x-1)(x-2)$代入体积公式，得到：
$V = 2\pi \int_{1}^{2} x \cdot |(x-1)(x-2)| dx$
$= 2\pi \int_{1}^{2} x \cdot (x-1)(x-2) dx$
$= 2\pi \int_{1}^{2} (x^3 - 3x^2 + 2x) dx$
$= 2\pi \left[ \frac{x^4}{4} - x^3 + x^2 \right]_{1}^{2}$
$= 2\pi \left[ \left( \frac{2^4}{4} - 2^3 + 2^2 \right) - \left( \frac{1^4}{4} - 1^3 + 1^2 \right) \right]$
$= 2\pi \left[ \left( 4 - 8 + 4 \right) - \left( \frac{1}{4} - 1 + 1 \right) \right]$
$= 2\pi \left[ 0 - \left( -\frac{3}{4} \right) \right]$
$= 2\pi \cdot \frac{3}{4}$
$= \frac{3\pi}{2}$