1.2 曲线y=(ln(2+x))/(x)的水平渐近线和竖直渐近线分别是（）bigcirc曲线的水平渐近线是y=0，曲线的竖直渐近线是x=0与x=-2bigcirc曲线的水平渐近线是x=0与x=-2，曲线的竖直渐近线是y=0bigcirc曲线的水平渐近线是y=0与y=-2，曲线的竖直渐近线是x=0bigcirc曲线的水平渐近线是y=-2，曲线的竖直渐近线是x=0

为了求出曲线 $y = \frac{\ln(2+x)}{x}$ 的水平渐近线和竖直渐近线，我们需要分别分析函数在自变量趋于无穷大和趋于特定值时的极限行为。

第一步：确定函数的定义域
对于对数函数 $\ln(2+x)$，其真数必须大于 $0$，即 $2+x > 0$，解得 $x > -2$。
同时，分母 $x$ 不能为 $0$。
因此，该函数的定义域为 $(-2, 0) \cup (0, +\infty)$。

第二步：求水平渐近线
水平渐近线是当 $x \to +\infty$ 或 $x \to -\infty$ 时，函数 $y$ 的极限值。
由于函数的定义域为 $x > -2$ 且 $x \neq 0$，我们只需考虑 $x \to +\infty$ 的情况。
计算极限：
$\lim_{x \to +\infty} y = \lim_{x \to +\infty} \frac{\ln(2+x)}{x}$
这是一个 $\frac{\infty}{\infty}$ 型的未定式，可以使用洛必达法则：
$\lim_{x \to +\infty} \frac{\ln(2+x)}{x} = \lim_{x \to +\infty} \frac{\frac{1}{2+x}}{1} = \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{2+x} = 0$
因此，曲线的水平渐近线是 $y = 0$。

第三步：求竖直渐近线
竖直渐近线通常出现在函数无定义的点，即定义域的边界或分母为零的点。
根据定义域 $(-2, 0) \cup (0, +\infty)$，我们需要检查 $x = 0$ 和 $x = -2$ 处的极限。

1. 检查 $x = 0$：
   $\lim_{x \to 0} y = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(2+x)}{x}$
   当 $x \to 0$ 时，分子 $\ln(2+x) \to \ln 2 \neq 0$，而分母 $x \to 0$。
   因此，$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(2+x)}{x} = \infty$（具体来说，当 $x \to 0^+$ 时为 $+\infty$，当 $x \to 0^-$ 时为 $-\infty$）。
   所以，$x = 0$ 是一条竖直渐近线。

2. 检查 $x = -2$：
   由于定义域要求 $x > -2$，我们只需考虑右极限 $x \to -2^+$。
   当 $x \to -2^+$ 时，$2+x \to 0^+$，此时 $\ln(2+x) \to -\infty$。
   分母 $x \to -2$。
   因此，$\lim_{x \to -2^+} y = \lim_{x \to -2^+} \frac{\ln(2+x)}{x} = \frac{-\infty}{-2} = +\infty$。
   所以，$x = -2$ 也是一条竖直渐近线。

结论：
曲线的水平渐近线是 $y = 0$，曲线的竖直渐近线是 $x = 0$ 与 $x = -2$。

对比给出的选项，第一个选项符合我们的推导结果。