(7) lim _(xarrow a)dfrac (ln x-ln a)(x-a)(agt 0);-|||-__

考查要点：本题主要考查极限的求解方法，特别是洛必达法则的应用，以及导数的定义的理解。

解题核心思路：
当遇到分子和分母同时趋近于0的不定式（即$\frac{0}{0}$型）时，可以考虑使用洛必达法则，通过对分子和分母分别求导来简化极限。此外，本题也可以通过导数的定义直接求解，因为题目形式与导数的定义式高度相似。

破题关键点：

1. 识别极限形式为$\frac{0}{0}$型，确定适用洛必达法则。
2. 正确对分子$\ln x - \ln a$和分母$x - a$分别求导。
3. 或直接联想到导数的定义，直接得出结果。

步骤1：判断极限类型
当$x \rightarrow a$时，分子$\ln x - \ln a \rightarrow 0$，分母$x - a \rightarrow 0$，因此极限为$\frac{0}{0}$型不定式，满足洛必达法则的应用条件。

步骤2：应用洛必达法则
对分子和分母分别求导：

• 分子导数：$\frac{d}{dx}(\ln x - \ln a) = \frac{1}{x}$
• 分母导数：$\frac{d}{dx}(x - a) = 1$

因此，原极限转化为：
$\lim_{x \rightarrow a} \frac{\frac{1}{x}}{1} = \lim_{x \rightarrow a} \frac{1}{x} = \frac{1}{a}$

步骤3：验证导数定义
根据导数的定义，函数$f(x) = \ln x$在$x = a$处的导数为：
$f'(a) = \lim_{x \rightarrow a} \frac{\ln x - \ln a}{x - a}$
而$\frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{x}$，因此$f'(a) = \frac{1}{a}$，与洛必达法则结果一致。