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数学
题目

甲、乙、丙、丁、戊五人乘坐高铁出差,他们正好坐在同一排的A、B、C、D、F五个座位.已知:(1)若甲或者乙中的一人坐在C座,则丙坐在B座;(2)若戊坐在C座,则丁坐在F座.如果丁坐在B座,那么可以确定的是( )A. 甲坐在A座B. 乙坐在D座C. 丙坐在C座D. 戊坐在F座

甲、乙、丙、丁、戊五人乘坐高铁出差,他们正好坐在同一排的A、B、C、D、F五个座位.已知:(1)若甲或者乙中的一人坐在C座,则丙坐在B座;(2)若戊坐在C座,则丁坐在F座.如果丁坐在B座,那么可以确定的是( )

A. 甲坐在A座

B. 乙坐在D座

C. 丙坐在C座

D. 戊坐在F座

题目解答

答案

C. 丙坐在C座

解析

考查要点:本题主要考查逻辑推理能力,需要根据已知条件排除不可能的情况,逐步确定各人的座位。

解题核心思路:

  1. 条件转化:将题目中的两个条件转化为逻辑命题,明确条件之间的蕴含关系。
  2. 逆向推理:从已知的“丁坐在B座”出发,结合条件(1)和(2),排除矛盾情况,锁定关键位置。
  3. 唯一性验证:通过排除法确定唯一符合条件的选项。

破题关键点:

  • 条件(1)的逆否命题:若丙不在B座,则甲和乙都不在C座。
  • 条件(2)的矛盾排除:若戊在C座,则丁必须在F座,但丁已坐在B座,因此戊不能在C座。
  • 唯一性推导:结合上述两点,C座只能是丙。

条件分析

  1. 条件(1):若甲或乙中的一人坐在C座,则丙必须坐在B座。
    • 逆否命题:若丙不在B座,则甲和乙都不在C座。
  2. 条件(2):若戊坐在C座,则丁必须坐在F座。
    • 矛盾排除:若戊在C座,则丁需在F座,但题目中丁已坐在B座,因此戊不能在C座。

已知丁在B座的推导

  1. 丙的位置:

    • 根据条件(1)的逆否命题,若丙不在B座,则甲、乙都不在C座。
    • 但丁已坐在B座,丙不可能在此位置,因此甲、乙也不在C座。
    • 剩余可能:C座只能是丙或戊。
    • 结合条件(2):戊不能在C座(否则丁需在F座,矛盾),因此C座只能是丙。
  2. 其他选项排除:

    • 选项A(甲在A座):无法确定,可能被其他条件影响。
    • 选项B(乙在D座):未涉及条件限制,无法确定。
    • 选项D(戊在F座):条件(2)未限定戊的位置,仅排除戊在C座。

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