题目

小王每天去体育场晨练 , 都见到一位田径队的叔叔也在锻炼。两人沿 400 米环形跑道跑步 , 每次总是小王跑 2 圈 , 叔叔跑 3 圈 .(1) 一天 , 两人同时同地出发 , 反向而跑 , 小明看了一下记时表 , 发现隔了 32 秒钟两人第一次相遇 , 求两人的速度 ;(2) 第二天小王打算和叔叔同时同地出发，同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗 ?

小王每天去体育场晨练 , 都见到一位田径队的叔叔也在锻炼。两人沿 400 米环形跑道跑步 , 每次总是小王跑 2 圈 , 叔叔跑 3 圈 .(1) 一天 , 两人同时同地出发 , 反向而跑 , 小明看了一下记时表 , 发现隔了 32 秒钟两人第一次相遇 , 求两人的速度 ;(2) 第二天小王打算和叔叔同时同地出发，同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗 ?

题目解答

答案

（1）设小王的速度为x米/秒，则叔叔的速度为 32x 米/秒，根据题意列方程，得

32(x+ 32x )=400．

解这个方程，得

x=5．

经检验，符合题意．

则 32x=7.5 ．

答：小王的速度为5米/秒，叔叔的速度为7.5米/秒．

（2）同地同向而行时，可设叔叔隔y秒第一次与小王相遇，根据题意列方程，得

(7.5-5)y=400．

解这个方程，得

y=160．

经检验，符合题意．

答：同地同向而行时，叔叔隔160秒（即2分40秒）再次与小王相遇．

解析

步骤 1：设小王的速度为x米/秒，则叔叔的速度为 32x 米/秒。
步骤 2：两人反向而跑，相遇时两人共跑400米，根据题意列方程。
步骤 3：解方程求出小王的速度，再求出叔叔的速度。
步骤 4：同地同向而行时，设叔叔隔y秒第一次与小王相遇，根据题意列方程。
步骤 5：解方程求出y的值，即为叔叔再次与小王相遇的时间。